Как найти значение x в уравнении |3x+1|+2=8?

Математика 8 класс Уравнения с модулями найти значение x уравнение модуль решение уравнения математика 8 класс Новый

Чтобы найти значение x в уравнении |3x+1|+2=8, следуем следующим шагам:

1. Изолируем модуль: Для начала нам нужно избавиться от 2, которая добавляется к модулю. Для этого вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
• |3x + 1| + 2 - 2 = 8 - 2
• |3x + 1| = 6
2. Решаем модуль: У нас есть два случая, так как модуль может принимать два значения:
• Случай 1: 3x + 1 = 6
• Случай 2: 3x + 1 = -6
3. Решаем первый случай: 3x + 1 = 6
• Вычтем 1 из обеих сторон: 3x = 6 - 1
• 3x = 5
• Теперь делим обе стороны на 3: x = 5/3
4. Решаем второй случай: 3x + 1 = -6
• Вычтем 1 из обеих сторон: 3x = -6 - 1
• 3x = -7
• Теперь делим обе стороны на 3: x = -7/3

Итак, у нас есть два решения:

• x = 5/3
• x = -7/3

Таким образом, значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению, это 5/3 и -7/3.