Как определить, какие из данных функций имеют параллельные графики? Поясните свой ответ:

1. y = 0,5 + 8 и y = 1/2x + 8
2. y = 3/10x - 2 и y = 7x - 4
3. y = 5x + 8 и y = 10/2x - 2
4. y = 105x - 11 и y = 3/8x + 15

Математика 8 класс Параллельные функции и их графики параллельные графики функции математика 8 класс определение параллельных функций свойства линейных функций Новый

Чтобы определить, какие из данных функций имеют параллельные графики, необходимо обратить внимание на их угловые коэффициенты. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, но могут отличаться по свободному члену.

Давайте рассмотрим каждую из пар функций по отдельности:

1. Первая пара: y = 0,5 + 8 и y = 1/2x + 8
   • Первая функция можно записать в виде y = 8,5 (это горизонтальная прямая, угловой коэффициент равен 0).
   • Вторая функция имеет угловой коэффициент 1/2.
   • Так как угловые коэффициенты не равны, эти графики не параллельны.
2. Вторая пара: y = 3/10x - 2 и y = 7x - 4
   • Угловой коэффициент первой функции равен 3/10.
   • Угловой коэффициент второй функции равен 7.
   • Эти угловые коэффициенты также не равны, значит, графики не параллельны.
3. Третья пара: y = 5x + 8 и y = 10/2x - 2
   • Угловой коэффициент первой функции равен 5.
   • Угловой коэффициент второй функции равен 10/2, что упрощается до 5.
   • Поскольку угловые коэффициенты равны, эти графики параллельны.
4. Четвертая пара: y = 105x - 11 и y = 3/8x + 15
   • Угловой коэффициент первой функции равен 105.
   • Угловой коэффициент второй функции равен 3/8.
   • Эти угловые коэффициенты не равны, следовательно, графики не параллельны.

Итак, из всех данных функций только третья пара (y = 5x + 8 и y = 10/2x - 2) имеет параллельные графики.