Выберите функции, графики которых параллельны, и обоснуйте свой ответ:

1. A) у=6 и у=х+6
2. B) у=х+3 и у=2х+3
3. C) у=-4х-4 и у=-8х-8
4. D) у=-3х+5 и у=-3х+6
5. E) у=0,5х+3 и у=2х+3

Математика 8 класс Параллельные функции и их графики математика 8 класс функции графики параллельные функции обоснование линейные функции уравнения анализ графиков свойства функций Новый

Привет! Давай разберемся, какие из этих функций имеют параллельные графики.

Графики функций параллельны, если у них одинаковые угловые коэффициенты (то есть коэффициенты при x в уравнении). Это значит, что они идут в одном направлении, но могут находиться на разных уровнях по оси y.

• A) у=6 и у=х+6 - это горизонтальная прямая и прямая с угловым коэффициентом 1. Они не параллельны.
• B) у=х+3 и у=2х+3 - у первой угловой коэффициент 1, а у второй 2. Они не параллельны.
• C) у=-4х-4 и у=-8х-8 - у первой угловой коэффициент -4, а у второй -8. Они тоже не параллельны.
• D) у=-3х+5 и у=-3х+6 - у обеих функций угловой коэффициент -3. Значит, их графики параллельны!
• E) у=0,5х+3 и у=2х+3 - у первой угловой коэффициент 0,5, а у второй 2. Они не параллельны.

Таким образом, правильный ответ - это вариант D. Графики функций у=-3х+5 и у=-3х+6 параллельны, потому что у них одинаковый угловой коэффициент (-3), но разные свободные члены. Надеюсь, это помогло!