Как представить многочлены в стандартном виде и указать их степени? Рассмотрите следующие примеры:

1. a) 2aa + 3ab ab'a'b = 2
2. b) -3x - 2y + 6x'r' - 4yy' =
3. c) 2a² - 3ab + Sab - 6a² + b = степень степень степень
4. d) 6ab'a + 3ab - 2b - 5ab + b - Sa'b = степень 5

Математика 8 класс Многочлены и их степени многочлены стандартный вид степени многочленов примеры многочленов представление многочленов Новый

Чтобы представить многочлены в стандартном виде, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Упорядочить члены многочлена: Многочлены обычно записываются в порядке убывания степени. Сначала идут члены с наивысшей степенью, затем с меньшей.
2. Сложить подобные члены: Если в многочлене есть похожие члены (то есть члены с одинаковыми переменными и степенями), их нужно сложить.
3. Определить степень многочлена: Степень многочлена — это наибольшая степень его членов.

Теперь рассмотрим ваши примеры:

Пример a: 2aa + 3ab + ab'a'b = 2

• Упорядочим члены: 2a² + 3ab + ab'a'b = 2
• Сложим подобные члены: здесь нет подобных членов, поэтому оставляем так.
• Степень: наивысшая степень — 2 (от 2a²).

Пример b: -3x - 2y + 6x'r' - 4yy' =

• Упорядочим члены: -3x + 6x'r' - 2y - 4yy'
• Сложим подобные члены: здесь нет подобных, оставляем так.
• Степень: наивысшая степень — 1 (от -3x и -2y).

Пример c: 2a² - 3ab + Sab - 6a² + b =

• Упорядочим члены: 2a² - 6a² - 3ab + Sab + b
• Сложим подобные члены: (2a² - 6a²) + (-3ab + Sab) + b = -4a² + (S - 3)ab + b
• Степень: наивысшая степень — 2 (от -4a²).

Пример d: 6ab'a + 3ab - 2b - 5ab + b - Sa'b =

• Упорядочим члены: 6ab'a + (3ab - 5ab) + (-2b + b) - Sa'b
• Сложим подобные члены: 6ab'a - 2ab - b - Sa'b
• Степень: наивысшая степень — 1 (от 6ab'a и -2ab).

Таким образом, для каждого многочлена мы привели его к стандартному виду и определили степени:

• a) степень 2
• b) степень 1
• c) степень 2
• d) степень 1