СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Приведите многочлен к стандартному виду и определите его степень.

1. a) - 3xy + 9xy - 18xy
2. b) 12x ^ 3 - 3x + 12x ^ 3 - 11x ^ 3 + 21x
3. c) 23a ^ 4 + a ^ 5 - 31 + 2a ^ 4 - a ^ 5 - 54

Математика 8 класс Многочлены и их степени многочлен стандартный вид степень многочлена математические операции алгебра 8 класс помощь по математике Новый

Давайте разберем каждый из многочленов по отдельности и приведем их к стандартному виду, а также определим их степень.

a) - 3xy + 9xy - 18xy

• Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными:
• -3xy + 9xy = 6xy
• 6xy - 18xy = -12xy
• Теперь у нас есть многочлен: -12xy.
• Степень многочлена равна 1, так как максимальная степень переменной xy равна 1.

b) 12x^3 - 3x + 12x^3 - 11x^3 + 21x

• Сначала сложим одночлены с x^3:
• 12x^3 + 12x^3 - 11x^3 = 13x^3
• Теперь сложим одночлены с x:
• -3x + 21x = 18x
• Теперь объединяем все: 13x^3 + 18x.
• Степень многочлена равна 3, так как максимальная степень переменной x равна 3.

c) 23a^4 + a^5 - 31 + 2a^4 - a^5 - 54

• Сначала сложим одночлены с a^5:
• a^5 - a^5 = 0
• Теперь сложим одночлены с a^4:
• 23a^4 + 2a^4 = 25a^4
• Теперь сложим постоянные:
• -31 - 54 = -85
• Теперь объединяем все: 25a^4 - 85.
• Степень многочлена равна 4, так как максимальная степень переменной a равна 4.

Итак, итоговые многочлены и их степени:

• a) -12xy, степень 1
• b) 13x^3 + 18x, степень 3
• c) 25a^4 - 85, степень 4