Как представить в виде многочлена выражение: (a-3)(a+7)+4?

Математика 8 класс Многочлены и алгебраические выражения многочлен представление многочлена алгебраические выражения математические операции преобразование выражений Новый

Чтобы представить выражение (a-3)(a+7)+4 в виде многочлена, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по порядку.

1. Раскроем скобки: Начнем с произведения (a-3)(a+7). Для этого используем распределительный закон.
• Умножаем a на (a+7): a * a + a * 7 = a^2 + 7a.
• Теперь умножаем -3 на (a+7): -3 * a - 3 * 7 = -3a - 21.
2. Сложим полученные результаты: Теперь объединим все члены:
• a^2 + 7a - 3a - 21 = a^2 + (7a - 3a) - 21 = a^2 + 4a - 21.
3. Теперь добавим 4: Теперь вернемся к нашему исходному выражению и добавим 4:
• a^2 + 4a - 21 + 4 = a^2 + 4a - 17.

Таким образом, мы представили исходное выражение в виде многочлена:

a^2 + 4a - 17.