Какой многочлен нужно подставить вместо A, чтобы равенство A - (a² - 0,32a + 1,2) = (3,2a² - 1,48a) + (4,2a - 1,2) было верным?

Математика 8 класс Многочлены и алгебраические выражения многочлен равенство подстановка математика 8 класс алгебра уравнения Новый

Чтобы найти многочлен A, который необходимо подставить в равенство, давайте сначала упростим правую часть уравнения и затем сравним её с левой частью.

Дано равенство:

A - (a² - 0,32a + 1,2) = (3,2a² - 1,48a) + (4,2a - 1,2)

1. Упростим правую часть уравнения:

• Сначала объединим подобные члены в правой части:
• (3,2a² - 1,48a) + (4,2a - 1,2) = 3,2a² + (-1,48a + 4,2a) - 1,2
• Теперь упростим коэффициенты:
• -1,48a + 4,2a = 2,72a
• Таким образом, правая часть равенства становится:
• 3,2a² + 2,72a - 1,2

2. Теперь подставим это обратно в равенство:

A - (a² - 0,32a + 1,2) = 3,2a² + 2,72a - 1,2

3. Раскроем скобки на левой стороне:

• A - a² + 0,32a - 1,2 = 3,2a² + 2,72a - 1,2

4. Упростим левую часть:

A + 0,32a - a² - 1,2 = 3,2a² + 2,72a - 1,2

5. Уберем -1,2 с обеих сторон:

A + 0,32a - a² = 3,2a² + 2,72a

6. Теперь, чтобы выразить A, перенесем все остальные члены на правую сторону:

A = 3,2a² + 2,72a + a² - 0,32a

7. Объединим подобные члены:

• A = (3,2a² + a²) + (2,72a - 0,32a)
• A = 4,2a² + 2,4a

Таким образом, многочлен A, который нужно подставить, равен:

A = 4,2a² + 2,4a