Как преобразовать многочлен (3а-4) в квадрате минус 9а в квадрате?

Математика 8 класс Преобразование многочленов преобразование многочлена многочлен в квадрате математика 8 класс решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать многочлен (3a - 4) в квадрате минус 9a в квадрате, мы будем следовать определенным шагам. Давайте разберем это по шагам:

1. Запишем выражение: нам нужно преобразовать выражение (3a - 4)² - 9a².
2. Вычислим (3a - 4)²:
   • Для этого воспользуемся формулой (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 3a, а y = 4.
   • Подставим значения: (3a)² - 2*(3a)*4 + 4².
   • Теперь посчитаем каждую часть:
     • (3a)² = 9a²,
     • -2*(3a)*4 = -24a,
     • 4² = 16.
   • Итак, (3a - 4)² = 9a² - 24a + 16.
3. Теперь подставим это обратно в наше выражение:
   • Мы имеем 9a² - 24a + 16 - 9a².
4. Упростим выражение:
   • 9a² и -9a² взаимно уничтожаются, и остается -24a + 16.
5. Запишем окончательный результат: -24a + 16.

Таким образом, многочлен (3a - 4)² - 9a² преобразуется в -24a + 16.