Как преобразовать неравенство 4x + 1 3 x+1 x 3 2 14 4 так, чтобы оно приняло вид kx > b или kx < b?

Математика 8 класс Неравенства неравенство преобразование неравенства решение неравенств математика 8 класс алгебра неравенства с переменной kx > b kx < b Новый

Чтобы преобразовать неравенство 4x + 1 < 3x + 1 или 4x + 1 > 3x + 1 в вид kx > b или kx < b, давайте сначала упростим его. Предположим, что неравенство выглядит как 4x + 1 < 3x + 1.

1. Переносим все члены с x в одну сторону:

Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

• 4x + 1 - 3x < 3x + 1 - 3x
• Таким образом, мы получаем: x + 1 < 1.
2. Теперь уберем 1 с правой стороны:

Вычтем 1 из обеих сторон:

• x + 1 - 1 < 1 - 1
• Таким образом, мы получаем: x < 0.

Теперь мы можем записать это неравенство в виде kx < b, где k = 1 и b = 0.

Если же неравенство было 4x + 1 > 3x + 1, то процесс будет аналогичным:

1. Переносим все члены с x в одну сторону:

Вычтем 3x из обеих сторон:

• 4x + 1 - 3x > 3x + 1 - 3x
• Таким образом, мы получаем: x + 1 > 1.
2. Теперь уберем 1 с правой стороны:

Вычтем 1 из обеих сторон:

• x + 1 - 1 > 1 - 1
• Таким образом, мы получаем: x > 0.

Теперь мы можем записать это неравенство в виде kx > b, где k = 1 и b = 0.

Таким образом, в зависимости от начального неравенства, мы можем получить либо kx < b, либо kx > b.