Похожие вопросы
2025-01-13 12:00:57
Как преобразовать выражение (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в многочлен, чтобы получить 15 баллов?
Математика 8 класс Складывание и вычитание многочленов преобразование выражения многочлен математика 8 класс алгебра задачи на преобразование выражения с переменными
2025-01-13 12:01:08
Чтобы преобразовать выражение (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в многочлен, давайте последовательно выполним все шаги.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении (a+b)(2a+3b)- Мы используем распределительное свойство (формула (x+y)(z+w) = xz + xw + yz + yw).
- Раскроем скобки:
- (a)(2a) + (a)(3b) + (b)(2a) + (b)(3b) = 2a^2 + 3ab + 2ab + 3b^2.
- Объединим подобные слагаемые:
- 2a^2 + (3ab + 2ab) + 3b^2 = 2a^2 + 5ab + 3b^2.
- Тут также используем распределительное свойство:
- a(2a) + a(5b) = 2a^2 + 5ab.
- Теперь у нас есть:
- (2a^2 + 5ab + 3b^2) - (2a^2 + 5ab).
- Вычтем второе выражение из первого:
- (2a^2 - 2a^2) + (5ab - 5ab) + 3b^2 = 0 + 0 + 3b^2 = 3b^2.
Таким образом, окончательный результат преобразования выражения (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в многочлен:
Ответ: 3b^2