Похожие вопросы
2025-01-28 00:02:28
Как решить выражение -24ab - (4a - 3b)^2?
Математика 8 класс Складывание и вычитание многочленов решение выражения математика 8 класс алгебра квадратное выражение задачи на выражения
2025-01-28 00:02:42
Чтобы решить выражение -24ab - (4a - 3b)^2, давайте разберем его шаг за шагом.
- Раскроем скобки во втором члене выражения:
- x^2 = (4a)^2 = 16a^2
- y^2 = (3b)^2 = 9b^2
- 2xy = 2 * (4a) * (3b) = 24ab
- Подставим это обратно в исходное выражение:
- Упростим выражение:
- Сложим подобные члены:
- Запишем окончательный ответ:
У нас есть квадрат двучлена (4a - 3b)^2. Чтобы раскрыть квадрат, мы используем формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, где x = 4a и y = 3b.
Теперь подставим эти значения в формулу:
(4a - 3b)^2 = 16a^2 - 24ab + 9b^2
Теперь мы можем заменить (4a - 3b)^2 в нашем выражении:
-24ab - (16a^2 - 24ab + 9b^2)
Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
-24ab - 16a^2 + 24ab - 9b^2
В нашем выражении есть два члена с -24ab и +24ab, которые взаимно уничтожаются:
-16a^2 - 9b^2
-16a^2 - 9b^2
Таким образом, мы получили упрощенное выражение: -16a^2 - 9b^2.
