Как решить выражение -24ab - (4a - 3b)^2?

Математика 8 класс Складывание и вычитание многочленов решение выражения математика 8 класс алгебра квадратное выражение задачи на выражения Новый

Чтобы решить выражение -24ab - (4a - 3b)^2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки во втором члене выражения:

У нас есть квадрат двучлена (4a - 3b)^2. Чтобы раскрыть квадрат, мы используем формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, где x = 4a и y = 3b.

• x^2 = (4a)^2 = 16a^2
• y^2 = (3b)^2 = 9b^2
• 2xy = 2 * (4a) * (3b) = 24ab

Теперь подставим эти значения в формулу:

(4a - 3b)^2 = 16a^2 - 24ab + 9b^2

2. Подставим это обратно в исходное выражение:

Теперь мы можем заменить (4a - 3b)^2 в нашем выражении:

-24ab - (16a^2 - 24ab + 9b^2)

3. Упростим выражение:

Раскроем скобки, не забывая про знак минус:

-24ab - 16a^2 + 24ab - 9b^2

4. Сложим подобные члены:

В нашем выражении есть два члена с -24ab и +24ab, которые взаимно уничтожаются:

-16a^2 - 9b^2

5. Запишем окончательный ответ:

-16a^2 - 9b^2

Таким образом, мы получили упрощенное выражение: -16a^2 - 9b^2.