Как преобразовать выражение (b-6)b-(5-b)^2 в многочлен стандартного вида?

Математика 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование выражения многочлен стандартного вида математика 8 класс алгебра (b-6)b (5-b)^2 упрощение выражений квадратные выражения математические операции учебный материал задачи по математике Новый

Чтобы преобразовать выражение (b-6)b-(5-b)^2 в многочлен стандартного вида, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в первом произведении (b-6)b:

   • Умножаем b на (b-6):
   • b * b = b²
   • b * (-6) = -6b
   • Таким образом, (b-6)b = b² - 6b

2. Вычислим квадрат разности (5-b)^2:

   • Используем формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a² - 2ab + b²
   • В нашем случае a = 5 и b = b:
   • (5-b)^2 = 5² - 2*5*b + b²
   • 5² = 25
   • -2*5*b = -10b
   • b² остается как есть
   • Таким образом, (5-b)^2 = 25 - 10b + b²

3. Подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим:

   • Изначальное выражение: (b-6)b - (5-b)^2
   • Подставляем: (b² - 6b) - (25 - 10b + b²)
   • Раскрываем скобки, не забывая поменять знаки перед каждым членом второго выражения:
   • b² - 6b - 25 + 10b - b²
   • Теперь приводим подобные члены:
   • b² - b² = 0
   • -6b + 10b = 4b
   • -25 остается как есть
   • Таким образом, окончательное выражение: 4b - 25

Итак, многочлен в стандартном виде: 4b - 25.