Похожие вопросы
2024-11-12 19:47:16
Как преобразовать выражение (b-6)b-(5-b)^2 в многочлен стандартного вида?
Математика 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование выражения многочлен стандартного вида математика 8 класс алгебра (b-6)b (5-b)^2 упрощение выражений квадратные выражения математические операции учебный материал задачи по математике
2024-11-12 19:47:16
Чтобы преобразовать выражение (b-6)b-(5-b)^2 в многочлен стандартного вида, следуем следующим шагам:
-
Раскроем скобки в первом произведении (b-6)b:
- Умножаем b на (b-6):
- b * b = b2
- b * (-6) = -6b
- Таким образом, (b-6)b = b2 - 6b
-
Вычислим квадрат разности (5-b)^2:
- Используем формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a2 - 2ab + b2
- В нашем случае a = 5 и b = b:
- (5-b)^2 = 52 - 2*5*b + b2
- 52 = 25
- -2*5*b = -10b
- b2 остается как есть
- Таким образом, (5-b)^2 = 25 - 10b + b2
-
Подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим:
- Изначальное выражение: (b-6)b - (5-b)^2
- Подставляем: (b2 - 6b) - (25 - 10b + b2)
- Раскрываем скобки, не забывая поменять знаки перед каждым членом второго выражения:
- b2 - 6b - 25 + 10b - b2
- Теперь приводим подобные члены:
- b2 - b2 = 0
- -6b + 10b = 4b
- -25 остается как есть
- Таким образом, окончательное выражение: 4b - 25
Итак, многочлен в стандартном виде: 4b - 25.
