Как решить неполные квадратные уравнения?

1. 4х²-3,3х=0
2. 4х²-0,09=0
3. 8х²-0,5х=0
4. -4х²+17х=0
5. 81х²+64=0

Математика 8 класс Неполные квадратные уравнения неполные квадратные уравнения решение уравнений математика 8 класс Квадратные уравнения примеры уравнений Новый

Неполные квадратные уравнения - это уравнения, в которых отсутствует один из членов: линейный (bx) или свободный (c). Рассмотрим, как решать такие уравнения на примерах, которые вы привели.

1. Уравнение 4x² - 3,3x = 0

• Сначала вынесем общий множитель. В данном случае, мы можем вынести x:
• 4x(x - 0,825) = 0
• Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:
1. 4x = 0 → x = 0
2. x - 0,825 = 0 → x = 0,825
• Таким образом, решения: x = 0 и x = 0,825.

2. Уравнение 4x² - 0,09 = 0

• Переносим 0,09 на правую сторону:
• 4x² = 0,09
• Теперь делим обе стороны на 4:
• x² = 0,0225
• Теперь извлекаем квадратный корень:
1. x = ±√0,0225
2. x = ±0,15
• Решения: x = 0,15 и x = -0,15.

3. Уравнение 8x² - 0,5x = 0

• Вынесем x:
• x(8x - 0,5) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
1. x = 0
2. 8x - 0,5 = 0 → 8x = 0,5 → x = 0,0625
• Решения: x = 0 и x = 0,0625.

4. Уравнение -4x² + 17x = 0

• Вынесем x:
• x(-4x + 17) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
1. x = 0
2. -4x + 17 = 0 → -4x = -17 → x = 4,25
• Решения: x = 0 и x = 4,25.

5. Уравнение 81x² + 64 = 0

• Переносим 64 на правую сторону:
• 81x² = -64
• Делим обе стороны на 81:
• x² = -64/81
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений.

Таким образом, мы рассмотрели, как решать неполные квадратные уравнения. Важно помнить, что при решении таких уравнений мы можем вынести общий множитель, а также использовать свойства квадратных корней для нахождения решений.