Как решить неполные квадратные уравнения, например, 17x - x^2 = 0?

Математика 8 класс Неполные квадратные уравнения неполные квадратные уравнения решение квадратных уравнений 17x - x^2 = 0 методы решения уравнений математические задачи 8 класс

Чтобы решить неполное квадратное уравнение, такое как 17x - x^2 = 0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Привести уравнение к стандартному виду:

   Неполное квадратное уравнение можно привести к стандартному виду, который выглядит как ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае уравнение 17x - x^2 = 0 можно переписать следующим образом:

   -x^2 + 17x = 0

   Теперь, чтобы привести его к стандартному виду, умножим на -1:

   x^2 - 17x = 0

2. Вынести общий множитель:

   В данном уравнении можно вынести общий множитель x:

   x(x - 17) = 0

3. Применить закон нуля:

   Теперь, когда мы получили произведение, мы можем использовать закон нуля, который говорит, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас есть два множителя:

   • x = 0
   • x - 17 = 0
4. Решить каждое из уравнений:

   Теперь решим каждое из уравнений:

   • Первое уравнение: x = 0.
   • Второе уравнение: x - 17 = 0, отсюда x = 17.

Ответ: Уравнение 17x - x^2 = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 17.

Решение неполных квадратных уравнений, таких как 17x - x^2 = 0, можно выполнить в несколько простых шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Сначала нужно привести уравнение к стандартному виду, где все члены находятся с одной стороны. В нашем случае уравнение выглядит как:

17x - x^2 = 0

Мы можем переписать его в стандартной форме:

-x^2 + 17x = 0

или, умножив на -1,

x^2 - 17x = 0

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель. В данном случае общий множитель - это x:

x(x - 17) = 0

Шаг 3: Применение правила нуля

Теперь, когда у нас есть произведение, равное нулю, мы можем использовать правило нуля. Это правило гласит, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

• x = 0
• x - 17 = 0

Шаг 4: Решение каждого из уравнений

Теперь решим каждое из уравнений:

• Первое уравнение: x = 0
• Второе уравнение: x - 17 = 0, отсюда x = 17

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, мы получили два решения для нашего уравнения:

• x = 0
• x = 17

В заключение, мы решили неполное квадратное уравнение 17x - x^2 = 0 и нашли его корни: x = 0 и x = 17.