Как решить неравенство:

1/5 + x ≥ -1/4 x + 2

Заранее спасибо ♥️♥️♥️

Математика 8 класс Неравенства решение неравенства математика 8 класс неравенства с x алгебра учебник математики задачи по неравенствам

Для решения неравенства 1/5 + x ≥ -1/4 x + 2 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем все слагаемые с переменной x к одной стороне неравенства. Для этого добавим 1/4 x к обеим сторонам неравенства:
• 1/5 + x + 1/4 x ≥ 2
2. Объединим слагаемые с x. Сначала нам нужно привести x к общему знаменателю. Заметим, что x можно записать как 4/4 x:
• 1/5 + 4/4 x + 1/4 x ≥ 2
• (4/4 + 1/4)x = 5/4 x
3. Теперь подставим это обратно в неравенство:
• 1/5 + 5/4 x ≥ 2
4. Теперь вычтем 1/5 из обеих сторон неравенства:
• 5/4 x ≥ 2 - 1/5
5. Чтобы выполнить вычитание, приведем 2 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1/5 и 2 (который можно записать как 10/5) будет 5:
• 2 = 10/5
• 10/5 - 1/5 = 9/5
6. Теперь у нас есть:
• 5/4 x ≥ 9/5
7. Теперь умножим обе стороны неравенства на 4/5, чтобы избавиться от дроби:
• x ≥ (9/5) * (4/5)
8. Умножим дроби:
• x ≥ 36/25
9. Таким образом, окончательный ответ на неравенство:
• x ≥ 36/25

Таким образом, мы нашли решение неравенства. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!

Чтобы решить неравенство 1/5 + x ≥ -1/4 x + 2, выполните следующие шаги:

1. Соберите все x в одной части неравенства:
• x + 1/4 x ≥ 2 - 1/5
2. Приведите подобные:
• (1 + 1/4)x ≥ 2 - 1/5
3. Упростите правую часть:
• 2 - 1/5 = 10/5 - 1/5 = 9/5
4. Теперь неравенство выглядит так:
• (5/4)x ≥ 9/5
5. Умножьте обе стороны на 4/5 (поскольку 4/5 > 0, знак неравенства не меняется):
• x ≥ (9/5) * (4/5)
6. Упростите:
• x ≥ 36/25

Ответ: x ≥ 36/25.