Как решить неравенство: -14/(x-5)² - 2 ≥ 0?

Математика 8 класс Неравенства решение неравенства математические неравенства неравенство с дробями алгебра 8 класс как решить неравенство Новый

Чтобы решить неравенство -14/(x-5)² - 2 ≥ 0, начнем с упрощения его. Мы можем перенести -2 на правую сторону неравенства:

-14/(x-5)² ≥ 2

Теперь умножим обе стороны на -1. Не забывайте, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

14/(x-5)² ≤ -2

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на (x-5)², но учтите, что (x-5)² всегда больше нуля, так как это квадрат любого числа:

14 ≤ -2(x-5)²

Теперь разделим обе стороны на -2 и поменяем знак неравенства:

-7 ≥ (x-5)²

Это неравенство говорит о том, что квадрат любого числа (x-5)² не может быть отрицательным, а следовательно, не может быть меньше или равным -7. Таким образом, неравенство не имеет решений.

Теперь мы можем подвести итог:

• Неравенство -14/(x-5)² - 2 ≥ 0 не имеет решений.