Как решить неравенство: 3 - 4(5x - 3) < 3(2 - 7x)?

Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 8 класс алгебра 3 - 4(5x - 3) < 3(2 - 7x) математические задачи методы решения неравенств Новый

Решение неравенства 3 - 4(5x - 3) < 3(2 - 7x) можно разбить на несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части неравенства:
• 3 - 4(5x - 3) = 3 - 20x + 12 = 15 - 20x.
2. Теперь раскроем скобки в правой части неравенства:
• 3(2 - 7x) = 6 - 21x.
3. Запишем неравенство без скобок:
• 15 - 20x < 6 - 21x.
4. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• Добавим 21x к обеим сторонам:
• 15 - 20x + 21x < 6.
• Это упрощается до:
• 15 + x < 6.
• Теперь вычтем 15 из обеих сторон:
• x < 6 - 15.
• Таким образом, получаем:
• x < -9.

Таким образом, решением неравенства 3 - 4(5x - 3) < 3(2 - 7x) будет:

x < -9.