Как решить неравенство: 4x - 3(2 - 3x) < 3x + 8? Пожалуйста, распишите все шаги решения.

Математика 8 класс Неравенства решение неравенства неравенство 4x - 3(2 - 3x) < 3x + 8 шаги решения неравенства математика 8 класс математические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 4x - 3(2 - 3x) < 3x + 8, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки. Для этого умножим -3 на каждое слагаемое внутри скобок:
• -3 * 2 = -6
• -3 * -3x = 9x

Таким образом, неравенство станет:

4x - 6 + 9x < 3x + 8

2. Соберем подобные слагаемые. Сначала объединим x-термины с левой стороны:

4x + 9x = 13x

Теперь неравенство выглядит так:

13x - 6 < 3x + 8

3. Переносим 3x на левую сторону. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

13x - 3x - 6 < 8

Это упрощается до:

10x - 6 < 8

4. Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства. Это даст:

10x < 8 + 6

10x < 14

5. Разделим обе стороны неравенства на 10. Это позволит найти значение x:

x < 14 / 10

x < 1.4

Ответ: Решением неравенства 4x - 3(2 - 3x) < 3x + 8 является множество значений x, которые меньше 1.4.