Похожие вопросы
2025-02-12 12:21:34
Как решить неравенство: 7x + 8(-1 + 2x) ≤ 3x - 9?
Математика 8 класс Неравенства решение неравенства неравенство 7x + 8(-1 + 2x) ≤ 3x - 9 математика 8 класс алгебра неравенства учебник математики
2025-02-12 12:21:44
Для решения неравенства 7x + 8(-1 + 2x) ≤ 3x - 9, давайте следовать пошагово:
- Раскроем скобки. В выражении 8(-1 + 2x) мы умножаем 8 на каждый элемент в скобках:
- 8 * -1 = -8
- 8 * 2x = 16x
- Сложим подобные слагаемые с левой стороны. У нас есть 7x и 16x, их сумма:
- Переносим все x на одну сторону, а константы на другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:
- Теперь добавим 8 к обеим сторонам неравенства:
- Разделим обе стороны на 20. Поскольку 20 - положительное число, знак неравенства не изменится:
Таким образом, неравенство становится:
7x - 8 + 16x ≤ 3x - 9
7x + 16x = 23x
Неравенство теперь выглядит так:
23x - 8 ≤ 3x - 9
23x - 3x - 8 ≤ -9
20x - 8 ≤ -9
20x - 8 + 8 ≤ -9 + 8
20x ≤ -1
x ≤ -1/20
Ответ: Решение неравенства: x ≤ -1/20.