Как решить следующие неравенства?

1. 1) 5y + 9 < 3y - 2;
2. 2) 3x + 14 < x - 5;
3. 1) y < 3;
4. 3) 4 < 3y;
5. (5) 37y < 5y - 3;
6. X + 6 + 12 > x - 13.

Математика 8 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 8 класс алгебра задачи на неравенства математические неравенства Новый

Давайте разберем каждое из неравенств по порядку. Я объясню шаги решения для каждого из них.

1. Неравенство: 5y + 9 < 3y - 2
   • Переносим все члены с y в одну сторону, а свободные члены в другую:
   • 5y - 3y < -2 - 9
   • Это упрощается до: 2y < -11
   • Теперь делим обе стороны на 2 (неравенство не меняет знак, так как делим на положительное число):
   • y < -11/2
2. Неравенство: 3x + 14 < x - 5
   • Сначала перенесем x в левую сторону:
   • 3x - x < -5 - 14
   • Это упрощается до: 2x < -19
   • Теперь делим обе стороны на 2:
   • x < -19/2
3. Неравенство: y < 3
   • Это неравенство уже решено. Оно говорит, что y должно быть меньше 3.
4. Неравенство: 4 < 3y
   • Переносим 3y в правую сторону:
   • 4/3 < y
   • Это означает, что y > 4/3.
5. Неравенство: 37y < 5y - 3
   • Переносим 5y в левую сторону:
   • 37y - 5y < -3
   • Это упрощается до: 32y < -3
   • Теперь делим обе стороны на 32:
   • y < -3/32.
6. Неравенство: x + 6 + 12 > x - 13
   • Сначала упрощаем левую часть:
   • x + 18 > x - 13
   • Теперь вычтем x из обеих сторон:
   • 18 > -13
   • Это всегда верно, значит, неравенство выполняется для любого значения x.

Теперь у нас есть решения для всех неравенств:

• 1) y < -11/2
• 2) x < -19/2
• 3) y < 3
• 4) y > 4/3
• 5) y < -3/32
• 6) x может быть любым числом.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!