Как решить следующие неравенства?

1. 3(2 + x) > 4 - x
2. 5(x + 2) - x > 3(x - 1) + x
3. 4x >= 12(3x - 1) - 16(x + 1)
4. -(4 - x) <= 2(3 + x)
5. 4(x + 8) - 7(x - 1) <= 12

Обещаю дать 50+ баллов, очень нужно!

Математика 8 класс Неравенства решение неравенств математика 8 класс неравенства с переменной задачи по неравенствам алгебраические неравенства помощь с математикой математические задачи школьная математика Новый

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по порядку и решим их шаг за шагом.

1. Неравенство: 3(2 + x) > 4 - x

1. Сначала раскроем скобки:
• 3 * 2 + 3 * x > 4 - x
• 6 + 3x > 4 - x
2. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
• 3x + x > 4 - 6
• 4x > -2
3. Теперь разделим обе стороны на 4:
• x > -0.5

Ответ: x > -0.5

2. Неравенство: 5(x + 2) - x > 3(x - 1) + x

1. Сначала раскроем скобки:
• 5x + 10 - x > 3x - 3 + x
• 4x + 10 > 4x - 3
2. Теперь перенесем 4x с правой стороны на левую:
• 10 > -3
3. Это неравенство верно для всех x.

Ответ: любое x, неравенство верно.

3. Неравенство: 4x >= 12(3x - 1) - 16(x + 1)

1. Раскроем скобки:
• 4x >= 36x - 12 - 16x - 16
• 4x >= 20x - 28
2. Теперь перенесем 20x на левую сторону:
• 4x - 20x >= -28
• -16x >= -28
3. Теперь делим обе стороны на -16, не забывая поменять знак неравенства:
• x <= 28/16
• x <= 1.75

Ответ: x <= 1.75

4. Неравенство: -(4 - x) > 0

1. Раскроем скобки, не забывая о знаке минус:
• -4 + x > 0
2. Теперь перенесем -4 на правую сторону:
• x > 4

Ответ: x > 4

Теперь у нас есть решения для всех четырех неравенств:

• 1. x > -0.5
• 2. любое x
• 3. x <= 1.75
• 4. x > 4