Как решить следующие неравенства:

1. 3,3x - 0,4(4-3x) < 9,3 + 5(0,7-x);
2. 9(0,5y + 1) - 3,1(1-y) > 5,9 + 7,2y;
3. 0,6(a-2) - 0,2 < 0,8(a+2) + 3,5;
4. -1,4 + 0,5(11b-2) < -5,56 + 1,6;
5. 5²½ + ½ (14x - 3) > ½ - ½ (18x - 2);
6. (7/7 + 9y) ≤ 14½ - ½ (5y - 8).

Математика 8 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 8 класс алгебра задачи на неравенства математические неравенства Новый

Давайте разберем каждое из неравенств по очереди и решим их шаг за шагом.

1. Неравенство: 3,3x - 0,4(4-3x) < 9,3 + 5(0,7-x)

1. Раскроем скобки:
• 3,3x - 0,4 * 4 + 0,4 * 3x < 9,3 + 5 * 0,7 - 5x
• 3,3x - 1,6 + 1,2x < 9,3 + 3,5 - 5x
2. Соберем все x в одну сторону и числа в другую:
• 3,3x + 1,2x + 5x < 9,3 + 3,5 + 1,6
• 9,5x < 14,4
3. Разделим обе стороны на 9,5:
• x < 14,4 / 9,5
• x < 1,51 (округлено)

2. Неравенство: 9(0,5y + 1) - 3,1(1-y) > 5,9 + 7,2y

1. Раскроем скобки:
• 4,5y + 9 - 3,1 + 3,1y > 5,9 + 7,2y
• 4,5y + 3,1y + 6,9 > 5,9 + 7,2y
2. Соберем все y в одну сторону:
• 4,5y + 3,1y - 7,2y > 5,9 - 6,9
• 0,4y > -1
3. Разделим обе стороны на 0,4:
• y > -2,5

3. Неравенство: 0,6(a-2) - 0,2 < 0,8(a+2) + 3,5

1. Раскроем скобки:
• 0,6a - 1,2 - 0,2 < 0,8a + 1,6 + 3,5
• 0,6a - 1,4 < 0,8a + 5,1
2. Соберем все a в одну сторону:
• 0,6a - 0,8a < 5,1 + 1,4
• -0,2a < 6,5
3. Разделим обе стороны на -0,2 (не забываем поменять знак неравенства):
• a > -32,5

4. Неравенство: -1,4 + 0,5(11b-2) < -5,56 + 1,6

1. Раскроем скобки:
• -1,4 + 5,5b - 1 < -5,56 + 1,6
• 5,5b - 2,4 < -3,96
2. Добавим 2,4 к обеим сторонам:
• 5,5b < -1,56
3. Разделим обе стороны на 5,5:
• b < -0,283 (округлено)

5. Неравенство: 5²½ + ½ (14x - 3) > ½ - ½ (18x - 2)

1. Вычислим 5²½:
• 5²½ = 5 * 2 = 10
2. Раскроем скобки:
• 10 + 0,5 * 14x - 0,5 * 3 > 0,5 - 0,5 * 18x + 1
• 10 + 7x - 1,5 > 1,5 - 9x
3. Соберем все x в одну сторону:
• 7x + 9x > 1,5 - 8,5
• 16x > -7
4. Разделим обе стороны на 16:
• x > -0,4375

6. Неравенство: (7/7 + 9y) ≤ 14½ - ½ (5y - 8)

1. Упростим 7/7 до 1:
• 1 + 9y ≤ 14,5 - 0,5 * 5y + 4
• 1 + 9y ≤ 18,5 - 2,5y
2. Соберем все y в одну сторону:
• 9y + 2,5y ≤ 18,5 - 1
• 11,5y ≤ 17,5
3. Разделим обе стороны на 11,5:
• y ≤ 1,521 (округлено)

Таким образом, мы решили все неравенства. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!