1. Неравенство: 3x - 4/2 > 6 - 2x/3

Сначала упростим его. 4/2 = 2, тогда неравенство становится:

3x - 2 > 6 - 2x/3

Теперь давай избавимся от дробей. Умножим всё на 3 (это поможет избавиться от 2x/3):

3 * (3x - 2) > 3 * (6 - 2x/3)

9x - 6 > 18 - 2x

Теперь соберем все x в одной части, а числа в другой:

• 9x + 2x > 18 + 6
• 11x > 24

Теперь делим на 11:

x > 24/11

Это примерно 2.18.

2. Неравенство: 10 - x/6 >= x + 7/5

Сначала избавимся от дробей. Умножим всё на 30 (это наименьшее общее кратное 6 и 5):

30 * (10 - x/6) >= 30 * (x + 7/5)

300 - 5x >= 30x + 42

Теперь соберем все x в одной части:

• 300 - 42 >= 30x + 5x
• 258 >= 35x

Делим на 35:

x <= 258/35

Это примерно 7.37.

3. Неравенство: 3 + 2x 6 - y/24

Здесь, похоже, не хватает знака неравенства. Давай предположим, что это ">" (можешь уточнить, если что-то другое). Тогда:

3 + 2x > 6 - y/24

Соберем все переменные по одну сторону:

• 2x + y/24 > 6 - 3
• 2x + y/24 > 3

Теперь, чтобы выразить y, умножим всё на 24:

24(2x) + y > 72

y > 72 - 48x

Вот такие решения! Если что-то непонятно, спрашивай, я с радостью объясню еще раз. Удачи с учебой!

Давайте поочередно решим каждое из предложенных неравенств, подробно объясняя каждый шаг.

Первое неравенство:

3x - 4/2 > 6 - 2x/3

1. Сначала упрощаем левую часть неравенства. 4/2 = 2, поэтому:
2. 3x - 2 > 6 - 2x/3
3. Теперь давайте избавимся от дроби. Умножим все части неравенства на 3 (это не изменит знак неравенства, так как 3 положительное число):
4. 3 * (3x - 2) > 3 * (6 - 2x/3)
5. Получаем: 9x - 6 > 18 - 2x
6. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Добавим 2x к обеим сторонам:
7. 9x + 2x - 6 > 18
8. 11x - 6 > 18
9. Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
10. 11x > 24
11. И разделим обе стороны на 11:
12. x > 24/11
13. Таким образом, решение первого неравенства: x > 24/11.

Второе неравенство:

10 - x/6 >= x + 7/5

1. Сначала избавимся от дробей. Умножим все части неравенства на 30 (это наименьшее общее кратное 6 и 5):
2. 30 * (10 - x/6) >= 30 * (x + 7/5)
3. Получаем: 300 - 5x >= 30x + 42
4. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Добавим 5x к обеим сторонам:
5. 300 >= 35x + 42
6. Теперь вычтем 42 из обеих сторон:
7. 300 - 42 >= 35x
8. 258 >= 35x
9. И разделим обе стороны на 35:
10. x <= 258/35
11. Таким образом, решение второго неравенства: x <= 258/35.

Третье неравенство:

3 + 2x < 6 - y/24

1. Сначала перенесем все известные на одну сторону, а переменные на другую:
2. 2x + y/24 < 6 - 3
3. Получаем: 2x + y/24 < 3
4. Теперь умножим все части на 24, чтобы избавиться от дроби:
5. 24 * (2x + y/24) < 24 * 3
6. Получаем: 48x + y < 72
7. Таким образом, решение третьего неравенства: y < 72 - 48x.

Итак, мы решили все три неравенства:

• 1. x > 24/11
• 2. x <= 258/35
• 3. y < 72 - 48x