Как решить следующие неравенства:

1. 5x - 15 больше 0
2. 16 - 4x меньше 0
3. 6(x + 1) больше 5x + 3
4. x - 3 больше x + 1
5. 2x + 1 больше x - 4

Математика 8 класс Неравенства решение неравенств математические неравенства неравенства с x алгебра 8 класс примеры неравенств решение неравенств с переменной Новый

Давайте решим каждое из данных неравенств по порядку. Я объясню шаги, которые необходимо выполнить.

1. Неравенство: 5x - 15 > 0

• Сначала добавим 15 к обеим сторонам неравенства:
• 5x > 15
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x > 3

2. Неравенство: 16 - 4x < 0

• Сначала перенесем 4x на правую сторону, а 0 на левую:
• 16 < 4x
• Теперь разделим обе стороны на 4:
• 4 < x
• Или можно записать как x > 4.

3. Неравенство: 6(x + 1) > 5x + 3

• Сначала раскроем скобки:
• 6x + 6 > 5x + 3
• Теперь перенесем 5x на левую сторону и 6 на правую:
• 6x - 5x > 3 - 6
• x > -3

4. Неравенство: x - 3 > x + 1

• Переносим x на одну сторону:
• x - x - 3 > 1
• -3 > 1
• Это неравенство неверно, следовательно, нет решений.

5. Неравенство: 2x + 1 > x - 4

• Переносим x на левую сторону и 1 на правую:
• 2x - x > -4 - 1
• x > -5

Теперь подведем итоги:

• Для 1-го неравенства: x > 3
• Для 2-го неравенства: x > 4
• Для 3-го неравенства: x > -3
• Для 4-го неравенства: нет решений
• Для 5-го неравенства: x > -5

Таким образом, решения для неравенств 1, 2, 3 и 5 следующие: x > 4 является самым строгим условием, которое охватывает остальные неравенства. Неравенство 4 не имеет решений.