Давайте разберем каждое неравенство по очереди. Я объясню, как решить их шаг за шагом.

1. Приведем обе стороны к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6. Умножим каждую часть неравенства на 6:
• 6 * ((7x + 2)/6) - 6 * x < 6 * ((5x + 4)/3) - 6 * 4x
• 7x + 2 - 6x < 10x + 8 - 24x
2. Упрощаем неравенство:
• x + 2 < -14x + 8
3. Переносим все x в одну сторону:
• x + 14x < 8 - 2
• 15x < 6
4. Делим обе стороны на 15:
• x < 2/5

1. Находим общий знаменатель для 3, 2 и 4, который равен 12:
• 12 * ((4x + 1)/3) - 12 * x > 12 * ((x + 1)/2) - 12 * ((x - 3)/4)
• 4(4x + 1) - 12x > 6(x + 1) - 3(x - 3)
2. Упрощаем:
• 16x + 4 - 12x > 6x + 6 - 3x + 9
3. Собираем x:
• 4x + 4 > 3x + 15
4. Переносим все x в одну сторону:
• x > 11

1. Находим общий знаменатель для 2, 3 и 6, который равен 6:
• 6 * ((9 - 5x)/2) - 6 * (4x)/3 < 6 * x - 6 * ((3x - 1)/6)
• 3(9 - 5x) - 2(4x) < 6x - (3x - 1)
2. Упрощаем:
• 27 - 15x - 8x < 6x - 3x + 1
3. Собираем x:
• 27 < 6x + 15x - 3 + 1
• 27 < 21x - 2
4. Переносим:
• 29 < 21x
5. Делим на 21:
• x > 29/21

1. Находим общий знаменатель для 4, 6, 3 и 2, который равен 12:
• 12 * ((5x - 3)/4) - 12 * (11x)/6 > 12 * ((2(1 - x))/3) + 12 * ((3x)/2)
• 3(5x - 3) - 2(11x) > 4(2(1 - x)) + 6(3x)
2. Упрощаем:
• 15x - 9 - 22x > 8 - 4x + 18x
3. Собираем x:
• -7x - 9 > 8 + 14x
4. Переносим:
• -21x > 17
5. Делим на -21 (не забываем поменять знак неравенства):
• x < -17/21

Вот и все! Мы разобрали каждое неравенство и нашли их решения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!