Как решить следующие неравенства (993–995):

1. 993.
• 1) 0, 7x + 8 > 0, 8x - 1;
• 2) 9.5x - 11 <= 11, 5x + 3;
• 3) 2/9 * x - 3 < 3 2/9 * x + 4;
• 4) 29x + 4 1/4 >= 33x + 3 1/3;
2. 994.
• 1) 4y + 10 >= 2(1 - y) + 24;
• 2) 49 - 3(3 - 2z) <= 1 - 4z;
• 3) 7(6 - 5t) - 5 < 1 - 41t;
• 4) 0, 5(8x + 9) + 0, 9 > 4x - 3.
3. 995.
• 1) (3x - 4)/2 > (6 - 2x)/3;
• 2) (10 - x)/6 >= (x + 7)/5;
• 3) (3 + 2x)/12 <= (3x - 2)/15;
• 4) (y - 5)/18 > (6 - y)/24.

Математика 8 класс Неравенства неравенства 8 класс как решить неравенства математика 8 класс решения неравенств примеры неравенств математические неравенства Новый

Давайте разберем каждое из неравенств по порядку. Я объясню, как их решать шаг за шагом.

993. 1) 0,7x + 8 > 0,8x - 1

1. Сначала перенесем все члены, содержащие x, в одну сторону, а все свободные члены - в другую. Для этого вычтем 0,7x из обеих сторон:
   • 8 > 0,8x - 0,7x - 1
2. Упростим правую часть:
   • 8 > 0,1x - 1
3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
   • 8 + 1 > 0,1x
   • 9 > 0,1x
4. Теперь разделим обе стороны на 0,1:
   • 9 / 0,1 > x
   • 90 > x
5. Таким образом, неравенство имеет вид: x < 90.

993. 2) 9,5x - 11 = 33x + 3/3

1. Сначала упростим правую часть, преобразовав 3/3 в 1:
   • 9,5x - 11 = 33x + 1
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные - в другую:
   • 9,5x - 33x = 1 + 11
3. Упрощаем:
   • -23,5x = 12
4. Теперь делим обе стороны на -23,5 (не забываем менять знак неравенства):
   • x = 12 / -23,5
5. Таким образом, получаем: x = -12 / 23,5.

994. 1) 4y + 10 >= 2(1 - y) + 24

1. Сначала раскроем скобки:
   • 4y + 10 >= 2 - 2y + 24
2. Упрощаем правую часть:
   • 4y + 10 >= 26 - 2y
3. Теперь переносим все y в одну сторону:
   • 4y + 2y >= 26 - 10
4. Упрощаем:
   • 6y >= 16
5. Делим обе стороны на 6:
   • y >= 16 / 6
6. Таким образом, получаем: y >= 8/3.

994. 2) 49 - 3(3 - 2z) < 4x - 3

1. Сначала раскроем скобки:
   • 49 - 9 + 6z < 4x - 3
2. Упрощаем:
   • 40 + 6z < 4x - 3
3. Переносим все члены:
   • 6z < 4x - 43
4. Теперь делим на 6:
   • z < (4x - 43) / 6
5. Таким образом, получаем: z < (4x - 43) / 6.

995. 1) (3x - 4)/2 > (6 - 2x)/3

1. Умножим обе стороны на 6 (чтобы избавиться от дробей):
   • 3(3x - 4) > 2(6 - 2x)
2. Раскрываем скобки:
   • 9x - 12 > 12 - 4x
3. Переносим все x в одну сторону:
   • 9x + 4x > 12 + 12
4. Упрощаем:
   • 13x > 24
5. Делим на 13:
   • x > 24 / 13
6. Таким образом, получаем: x > 24/13.

995. 2) (10 - x)/6 >= (x + 7)/5

1. Умножим обе стороны на 30 (наименьшее общее кратное):
   • 5(10 - x) >= 6(x + 7)
2. Раскрываем скобки:
   • 50 - 5x >= 6x + 42
3. Переносим все x в одну сторону:
   • 50 - 42 >= 6x + 5x
4. Упрощаем:
   • 8 >= 11x
5. Делим на 11:
   • 8/11 >= x
6. Таким образом, получаем: x <= 8/11.

995. 3) (3 + 2x)/12 < (6 - y)/24

1. Умножим обе стороны на 24:
   • 2(3 + 2x) < 6 - y
2. Раскрываем скобки:
   • 6 + 4x < 6 - y
3. Переносим все члены:
   • 4x + y < 0
4. Таким образом, получаем: y < -4x.

Теперь все неравенства решены. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!