Как решить следующие уравнения: 1) 10 + 3|x| = 2; 2) 15 + 2|x| = 3; 3) 20 + 1|x| = 4; 4) 18 + 1 + 4|x| = 2; 5) 35 + 4 + 3|x| = 5; 6) 30 + 3 + 4|x| = 2?

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнения решение уравнений математика 8 класс модульные уравнения алгебра задачи по математике примеры уравнений как решить уравнения Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом. Мы будем использовать свойства модульной функции, а также простые арифметические операции.

1. Уравнение 1: 10 + 3|x| = 2
   • Сначала вычтем 10 из обеих сторон: 3|x| = 2 - 10.
   • Это упрощается до: 3|x| = -8.
   • Теперь делим обе стороны на 3: |x| = -8/3.
   • Поскольку модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.
2. Уравнение 2: 15 + 2|x| = 3
   • Вычтем 15 из обеих сторон: 2|x| = 3 - 15.
   • Это упрощается до: 2|x| = -12.
   • Делим обе стороны на 2: |x| = -6.
   • Так как модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения также нет решений.
3. Уравнение 3: 20 + 1|x| = 4
   • Вычтем 20 из обеих сторон: 1|x| = 4 - 20.
   • Это упрощается до: |x| = -16.
   • Поскольку модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.
4. Уравнение 4: 18 + 1 + 4|x| = 2
   • Сначала упростим левую часть: 19 + 4|x| = 2.
   • Вычтем 19 из обеих сторон: 4|x| = 2 - 19.
   • Это упрощается до: 4|x| = -17.
   • Так как модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.
5. Уравнение 5: 35 + 4 + 3|x| = 5
   • Сначала упростим левую часть: 39 + 3|x| = 5.
   • Вычтем 39 из обеих сторон: 3|x| = 5 - 39.
   • Это упрощается до: 3|x| = -34.
   • Так как модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.
6. Уравнение 6: 30 + 3 + 4|x| = 2
   • Сначала упростим левую часть: 33 + 4|x| = 2.
   • Вычтем 33 из обеих сторон: 4|x| = 2 - 33.
   • Это упрощается до: 4|x| = -31.
   • Так как модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.

Таким образом, все предложенные уравнения не имеют решений, так как в каждом случае мы получали отрицательное значение для модуля, что невозможно.