Как решить следующие уравнения?

1. 5 * |2x - 5 - 8| = -6,5
2. 6,8 * 5x - 24 | 2,3 = 4
3. 4x - 9 * 2,6 + 3,8 = 22
4. 13x + 9 * 2 + 3,8 = -2,2
5. 2,5x - 9 | * 2,6 + 3,8 = 3,8

Математика 8 класс Уравнения с модулями и линейные уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с модулем линейные уравнения математические задачи

Решение уравнений требует внимательного подхода. Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: 5 * |2x - 5 - 8| = -6,5

Первое, что нужно заметить, это то, что модуль (| |) всегда неотрицателен. Следовательно, левая часть уравнения, которая равна 5 * |2x - 5 - 8|, не может быть отрицательной. Поскольку -6,5 является отрицательным числом, данное уравнение не имеет решений.

2. Уравнение: 6,8 * 5x - 24 | 2,3 = 4

Здесь необходимо правильно интерпретировать выражение. Предположим, что |2,3| = 2,3. Перепишем уравнение:

1. 6,8 * 5x - 24 * 2,3 = 4
2. 6,8 * 5x - 55,2 = 4
3. 6,8 * 5x = 4 + 55,2
4. 6,8 * 5x = 59,2
5. 5x = 59,2 / 6,8
6. x = (59,2 / 6,8) / 5

Теперь вычисляем:

1. 59,2 / 6,8 = 8,70588 (округлим до 5 знаков после запятой)
2. x = 8,70588 / 5 = 1,74118

Ответ: x ≈ 1,741.

3. Уравнение: 4x - 9 * 2,6 + 3,8 = 22

Сначала упрощаем уравнение:

1. 4x - 23,4 + 3,8 = 22
2. 4x - 19,6 = 22
3. 4x = 22 + 19,6
4. 4x = 41,6
5. x = 41,6 / 4

Вычисляем:

1. x = 10,4

Ответ: x = 10,4.

4. Уравнение: 13x + 9 * 2 + 3,8 = -2,2

Упрощаем:

1. 13x + 18 + 3,8 = -2,2
2. 13x + 21,8 = -2,2
3. 13x = -2,2 - 21,8
4. 13x = -24
5. x = -24 / 13

Вычисляем:

1. x ≈ -1,84615 (округлим до 5 знаков после запятой)

Ответ: x ≈ -1,846.

5. Уравнение: 2,5x - 9 | * 2,6 + 3,8 = 3,8

Предположим, что |9| = 9. Упрощаем уравнение:

1. 2,5x - 9 * 2,6 + 3,8 = 3,8
2. 2,5x - 23,4 + 3,8 = 3,8
3. 2,5x - 19,6 = 3,8
4. 2,5x = 3,8 + 19,6
5. 2,5x = 23,4
6. x = 23,4 / 2,5

Вычисляем:

1. x = 9,36

Ответ: x = 9,36.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и нашли их решения.

Давайте разберем каждое из уравнений по очереди и найдем их решения. Я объясню шаги, которые нужно предпринять для решения каждого из них.

1. Уравнение: 5 * |2x - 5 - 8| = -6,5

Первое, что нужно заметить, это то, что модуль (|...|) всегда неотрицателен. Это означает, что левая часть уравнения не может быть отрицательной. Поскольку -6,5 отрицательно, у этого уравнения нет решений.

2. Уравнение: 6,8 * 5x - 24 | 2,3 = 4

Перепишем уравнение:

6,8 * 5x - 24 * 2,3 = 4

Теперь решим его:

1. Сначала вычислим 24 * 2,3:
2. 24 * 2,3 = 55,2
3. Теперь у нас есть уравнение: 6,8 * 5x - 55,2 = 4
4. Добавим 55,2 к обеим сторонам:
5. 6,8 * 5x = 4 + 55,2
6. 6,8 * 5x = 59,2
7. Теперь разделим обе стороны на 6,8:
8. 5x = 59,2 / 6,8
9. 5x = 8,70588...
10. Теперь разделим обе стороны на 5:
11. x ≈ 1,741176...

3. Уравнение: 4x - 9 * 2,6 + 3,8 = 22

Перепишем уравнение:

4x - 23,4 + 3,8 = 22

Теперь решим его:

1. Сначала сложим -23,4 и 3,8:
2. -23,4 + 3,8 = -19,6
3. Теперь у нас есть: 4x - 19,6 = 22
4. Добавим 19,6 к обеим сторонам:
5. 4x = 22 + 19,6
6. 4x = 41,6
7. Теперь разделим обе стороны на 4:
8. x = 41,6 / 4
9. x = 10,4

4. Уравнение: 13x + 9 * 2 + 3,8 = -2,2

Перепишем уравнение:

13x + 18 + 3,8 = -2,2

Теперь решим его:

1. Сложим 18 и 3,8:
2. 18 + 3,8 = 21,8
3. Теперь у нас есть: 13x + 21,8 = -2,2
4. Вычтем 21,8 из обеих сторон:
5. 13x = -2,2 - 21,8
6. 13x = -24
7. Теперь разделим обе стороны на 13:
8. x = -24 / 13
9. x ≈ -1,8461538...

5. Уравнение: 2,5x - 9 * 2,6 + 3,8 = 3,8

Перепишем уравнение:

2,5x - 23,4 + 3,8 = 3,8

Теперь решим его:

1. Сложим -23,4 и 3,8:
2. -23,4 + 3,8 = -19,6
3. Теперь у нас есть: 2,5x - 19,6 = 3,8
4. Добавим 19,6 к обеим сторонам:
5. 2,5x = 3,8 + 19,6
6. 2,5x = 23,4
7. Теперь разделим обе стороны на 2,5:
8. x = 23,4 / 2,5
9. x = 9,36

Итак, подводя итог, мы получили следующие решения:

• 1. Уравнение 1: нет решений
• 2. Уравнение 2: x ≈ 1,74
• 3. Уравнение 3: x = 10,4
• 4. Уравнение 4: x ≈ -1,85
• 5. Уравнение 5: x = 9,36