Давайте решим каждое из уравнений по очереди и проверим, является ли число 8 корнем каждого из них.

1. |x| = 864

   Это уравнение означает, что x может быть либо 864, либо -864. Проверим число 8:

   • 8 не равно 864 и не равно -864, следовательно, 8 не является корнем этого уравнения.
2. |x| = 4

   Здесь x может быть либо 4, либо -4. Проверим число 8:

   • 8 не равно 4 и не равно -4, следовательно, 8 не является корнем этого уравнения.

3. Это уравнение можно записать как 11x = 8 или 11x = -8. Найдем x:

   • Первый случай: 11x = 8 → x = 8/11.
   • Второй случай: 11x = -8 → x = -8/11.

   Теперь проверим число 8:

   • 8 не равно 8/11 и не равно -8/11, следовательно, 8 не является корнем этого уравнения.
4. |x + 1| = 11

   Это уравнение означает, что x + 1 может быть либо 11, либо -11. Найдем x:

   • Первый случай: x + 1 = 11 → x = 10.
   • Второй случай: x + 1 = -11 → x = -12.

   Теперь проверим число 8:

   • 8 не равно 10 и не равно -12, следовательно, 8 не является корнем этого уравнения.
5. |x - 3| = 1

   Это уравнение означает, что x - 3 может быть либо 1, либо -1. Найдем x:

   • Первый случай: x - 3 = 1 → x = 4.
   • Второй случай: x - 3 = -1 → x = 2.

   Теперь проверим число 8:

   • 8 не равно 4 и не равно 2, следовательно, 8 не является корнем этого уравнения.

Таким образом, после проверки всех уравнений, мы можем заключить, что число 8 не является корнем ни одного из данных уравнений.