Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: 5|x| + 3 = 7

1. Сначала вычтем 3 из обеих сторон: 5|x| = 7 - 3.
2. Это дает: 5|x| = 4.
3. Теперь делим обе стороны на 5: |x| = 4/5.
4. Это означает, что x может быть либо 4/5, либо -4/5. Ответ: x = 4/5 или x = -4/5.

2. Уравнение: 29x - 18 = 27

1. Сначала добавим 18 к обеим сторонам: 29x = 27 + 18.
2. Это дает: 29x = 45.
3. Теперь делим обе стороны на 29: x = 45/29.
4. Ответ: x = 45/29.

3. Уравнение: 1,7|x| + 4,9 = 10

1. Вычтем 4,9 из обеих сторон: 1,7|x| = 10 - 4,9.
2. Это дает: 1,7|x| = 5,1.
3. Теперь делим обе стороны на 1,7: |x| = 5,1 / 1,7.
4. Это дает: |x| = 3. Ответ: x = 3 или x = -3.

4. Уравнение: 2,5|3y| = 15

1. Сначала делим обе стороны на 2,5: |3y| = 15 / 2,5.
2. Это дает: |3y| = 6.
3. Теперь делим на 3: |y| = 6 / 3.
4. Это дает: |y| = 2. Ответ: y = 2 или y = -2.

5. Уравнение: |8x + 12| = 20

1. Это уравнение имеет два случая:
• Случай 1: 8x + 12 = 20.
• Случай 2: 8x + 12 = -20.
2. Решим первый случай: 8x = 20 - 12, 8x = 8, x = 1.
3. Решим второй случай: 8x = -20 - 12, 8x = -32, x = -4.
4. Ответ: x = 1 или x = -4.

6. Уравнение: 4|15x - 10| = 5

1. Сначала делим обе стороны на 4: |15x - 10| = 5 / 4.
2. Это дает: |15x - 10| = 1,25.
3. Теперь рассматриваем два случая:
• Случай 1: 15x - 10 = 1,25.
• Случай 2: 15x - 10 = -1,25.
4. Решим первый случай: 15x = 1,25 + 10, 15x = 11,25, x = 11,25 / 15 = 0,75.
5. Решим второй случай: 15x = -1,25 + 10, 15x = 8,75, x = 8,75 / 15 = 0,5833.
6. Ответ: x = 0,75 или x = 0,5833.

7. Уравнение: 9x + 15 = 6

1. Сначала вычтем 15 из обеих сторон: 9x = 6 - 15.
2. Это дает: 9x = -9.
3. Теперь делим обе стороны на 9: x = -1.
4. Ответ: x = -1.

8. Уравнение: 8x - 6 = 14

1. Сначала добавим 6 к обеим сторонам: 8x = 14 + 6.
2. Это дает: 8x = 20.
3. Теперь делим обе стороны на 8: x = 20 / 8 = 2,5.
4. Ответ: x = 2,5.

Теперь у нас есть все ответы на уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!