Как решить следующие уравнения по математике:

1. № 828
• 5) |3x+1|+2³=8
• 6) |9x+2|-3³=(-3)³
2. № 829
• 1) 5|x|+3=7
• 2) 1,7|x|+4,9=10
• 3) 2,5|3y|=15

Пожалуйста, решите нормально, а не просто напечатайте ответ, как это было сделано под другим вопросом.

Математика 8 класс Уравнения с модулями математика 8 класс решение уравнений уравнения с модулем алгебра задачи по математике уравнения с абсолютной величиной решение уравнений 828 решение уравнений 829 Новый

Давайте решим указанные уравнения шаг за шагом. Начнем с уравнений из номера 828.

№ 828

5) |3x+1| + 2³ = 8

1. Сначала вычислим 2³. Это равно 8.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: |3x + 1| + 8 = 8.
3. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: |3x + 1| = 0.
4. Поскольку модуль равен нулю, то выражение внутри модуля также равно нулю: 3x + 1 = 0.
5. Решим это уравнение: 3x = -1, x = -1/3.
6. Таким образом, решение уравнения: x = -1/3.

6) |9x+2| - 3³ = (-3)³

1. Сначала вычислим 3³ и (-3)³. Оба равны -27.
2. Подставим значения в уравнение: |9x + 2| - 27 = -27.
3. Теперь добавим 27 к обеим сторонам: |9x + 2| = 0.
4. Как и в предыдущем уравнении, модуль равен нулю, значит: 9x + 2 = 0.
5. Решим это уравнение: 9x = -2, x = -2/9.
6. Таким образом, решение уравнения: x = -2/9.

№ 829

1) 5|x| + 3 = 7

1. Сначала вычтем 3 из обеих сторон: 5|x| = 4.
2. Теперь разделим обе стороны на 5: |x| = 4/5.
3. Так как модуль равен 4/5, у нас есть два случая: x = 4/5 и x = -4/5.
4. Таким образом, решения уравнения: x = 4/5 и x = -4/5.

2) 1,7|x| + 4,9 = 10

1. Сначала вычтем 4,9 из обеих сторон: 1,7|x| = 5,1.
2. Теперь разделим обе стороны на 1,7: |x| = 5,1 / 1,7.
3. Выполним деление: |x| = 3.
4. Как и в предыдущем случае, у нас два решения: x = 3 и x = -3.
5. Таким образом, решения уравнения: x = 3 и x = -3.

3) 2,5|3y| = 15

1. Сначала разделим обе стороны на 2,5: |3y| = 15 / 2,5.
2. Выполним деление: |3y| = 6.
3. У нас снова два случая: 3y = 6 и 3y = -6.
4. Решим оба уравнения: y = 6 / 3 = 2 и y = -6 / 3 = -2.
5. Таким образом, решения уравнения: y = 2 и y = -2.

Теперь у нас есть решения для всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!