Как решить следующие выражения: 1) (4x+0,1y)³; 2) (0,2a + 306)³; 3) a = 7c; 4) (0,36 - 10c)³; 5) (0,5x-2y)³; 6) 2. 677 9 76 n+-m 2?

Математика 8 класс Куб суммы и разности решение выражений математика 8 класс куб выражения алгебра задачи на куб математические выражения решение уравнений математические задачи Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по очереди и разберем, как их можно решить или упростить.

1) (4x + 0,1y)³

Это выражение представляет собой куб суммы. Мы можем использовать формулу для куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Здесь a = 4x, b = 0,1y.

1. Вычисляем a³ = (4x)³ = 64x³.
2. Вычисляем 3a²b = 3 * (4x)² * (0,1y) = 3 * 16x² * 0,1y = 4,8x²y.
3. Вычисляем 3ab² = 3 * (4x) * (0,1y)² = 3 * 4x * 0,01y² = 0,12xy².
4. Вычисляем b³ = (0,1y)³ = 0,001y³.

Теперь объединяем все результаты: (4x + 0,1y)³ = 64x³ + 4,8x²y + 0,12xy² + 0,001y³.

2) (0,2a + 306)³

Аналогично, используем ту же формулу для куба суммы. Здесь a = 0,2a, b = 306.

1. Вычисляем a³ = (0,2a)³ = 0,008a³.
2. Вычисляем 3a²b = 3 * (0,2a)² * 306 = 3 * 0,04a² * 306 = 36,72a².
3. Вычисляем 3ab² = 3 * (0,2a) * (306)² = 3 * 0,2a * 93636 = 56382,72a.
4. Вычисляем b³ = 306³ = 28749636.

Итак, (0,2a + 306)³ = 0,008a³ + 36,72a² + 56382,72a + 28749636.

3) a = 7c

Это уравнение просто связывает переменные a и c. Здесь нет необходимости в вычислениях, просто можем подставить значение c в выражение для a.

4) (0,36 - 10c)³

Используем формулу для куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Здесь a = 0,36, b = 10c.

1. Вычисляем a³ = (0,36)³ = 0,046656.
2. Вычисляем 3a²b = 3 * (0,36)² * (10c) = 3 * 0,1296 * 10c = 3,888c.
3. Вычисляем 3ab² = 3 * (0,36) * (10c)² = 3 * 0,36 * 100c² = 108c².
4. Вычисляем b³ = (10c)³ = 1000c³.

Таким образом, (0,36 - 10c)³ = 0,046656 - 3,888c + 108c² - 1000c³.

5) (0,5x - 2y)³

Используем формулу для куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Здесь a = 0,5x, b = 2y.

1. Вычисляем a³ = (0,5x)³ = 0,125x³.
2. Вычисляем 3a²b = 3 * (0,5x)² * (2y) = 3 * 0,25x² * 2y = 1,5x²y.
3. Вычисляем 3ab² = 3 * (0,5x) * (2y)² = 3 * 0,5x * 4y² = 6xy².
4. Вычисляем b³ = (2y)³ = 8y³.

Таким образом, (0,5x - 2y)³ = 0,125x³ - 1,5x²y + 6xy² - 8y³.

6) 2. 677 9 76 n +-m 2

Это выражение выглядит как набор чисел и переменных, но не является математическим выражением, которое можно решить. Если вы хотите, чтобы я помог с чем-то конкретным, пожалуйста, уточните, что именно вы хотите сделать с этим выражением.