Как решить следующие задачи по математике? ДАЮ 60 БАЛЛОВ, РЕШИТЬ НУЖНО ДО СЕНТЯБРЯ !!!

1. Решите уравнение 5-2(х-4) = 3(5-x) - 4x.
2. Разложите на множители выражение 16a³-a⁷.
3. Упростите выражение: 2abc • 5a + 1 5/7a² • 7/12bc - 2 ⅔ab • (-⅜)ac.
4. Сократите дробь 9-х²/2х-6.

Математика 8 класс Уравнения и алгебраические выражения решение задач по математике уравнение 5-2(х-4) разложение на множители упрощение выражений сокращение дробей Новый

Давайте решим каждую из ваших задач по порядку.

1. Решение уравнения 5 - 2(х - 4) = 3(5 - x) - 4x.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
• Слева: 5 - 2х + 8 = 13 - 2х.
• Справа: 15 - 3x - 4x = 15 - 7x.
2. Теперь у нас получается уравнение: 13 - 2х = 15 - 7x.
3. Переносим все члени с х в одну сторону, а постоянные в другую:
• 7x - 2х = 15 - 13.
4. Упрощаем:
• 5x = 2.
5. Теперь делим обе стороны на 5:
• х = 2/5.

2. Разложение на множители выражения 16a³ - a⁷.

1. Сначала найдем общий множитель. Здесь это a³, так как он присутствует в обоих членах:
• 16a³ - a⁷ = a³(16 - a⁴).
2. Теперь у нас есть выражение в виде a³(16 - a⁴). Это и есть разложение на множители.

3. Упрощение выражения: 2abc • 5a + 1 5/7a² • 7/12bc - 2 ⅔ab • (-⅜)ac.

1. Сначала преобразуем каждое слагаемое:
• 2abc • 5a = 10a²bc.
• 1 5/7a² • 7/12bc = (12/7)a² • (7/12)bc = a²bc.
• -2 ⅔ab • (-⅜)ac = (8/3)ab • (-⅜)ac = - (8/3) • (-1/8)a²bc = (1/3)a²bc.
2. Теперь складываем все слагаемые:
• 10a²bc + a²bc + (1/3)a²bc.
3. Сложим целые части: 10 + 1 + 1/3 = 11 + 1/3 = 33/3 + 1/3 = 34/3.
4. Таким образом, итоговое выражение: (34/3)a²bc.

4. Сокращение дроби (9 - х²)/(2х - 6).

1. Сначала заметим, что 9 - х² можно разложить на множители как (3 - х)(3 + х).
2. Теперь рассмотрим знаменатель: 2х - 6 = 2(x - 3).
3. Теперь можем записать дробь так:
• (3 - х)(3 + х) / (2(x - 3)).
4. Здесь мы видим, что (3 - х) и (x - 3) отличаются знаком, поэтому можем записать:
• (3 - х) = -(x - 3).
5. Теперь сокращаем:
• -(3 + х) / 2.

Итак, все задачи решены! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!