Как решить уравнение: 0.4(2.5+y)=0.5(6+2y)?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра уравнения с переменной задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 0.4(2.5+y)=0.5(6+2y), давайте следовать шаг за шагом.

1. Распределим множители с обеих сторон уравнения:
• Слева: 0.4 * 2.5 + 0.4 * y = 1 + 0.4y
• Справа: 0.5 * 6 + 0.5 * 2y = 3 + y

Таким образом, уравнение преобразуется в:

1 + 0.4y = 3 + y
2. Переносим все члены с y в одну сторону и постоянные члены в другую сторону:
• 0.4y - y = 3 - 1

Это упрощается до:

-0.6y = 2
3. Разделим обе стороны на -0.6, чтобы найти y:
• y = 2 / -0.6
• y = -3.33 (или -10/3)
4. Проверим ответ, подставив y обратно в исходное уравнение:
• Левая часть: 0.4(2.5 - 3.33) = 0.4(-0.83) = -0.332
• Правая часть: 0.5(6 + 2*(-3.33)) = 0.5(6 - 6.66) = -0.33

Обе стороны равны, значит, наш ответ верен.

Таким образом, решение уравнения: y = -10/3 или y ≈ -3.33.