Как решить уравнение: 0.5(0.5x - 5/7) = 3.5x + 1.5?

Математика 8 класс Уравнения первой степени уравнение решение уравнения математические задачи алгебра 8 класс дроби переменные математические операции равенства математические примеры Новый

Чтобы решить уравнение 0.5(0.5x - 5/7) = 3.5x + 1.5, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:
• Умножаем 0.5 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 0.5 * 0.5x = 0.25x
• 0.5 * (-5/7) = -5/14
2. Таким образом, уравнение становится:
• 0.25x - 5/14 = 3.5x + 1.5
3. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные в другую:
• Переносим 3.5x влево, а -5/14 вправо:
• 0.25x - 3.5x = 1.5 + 5/14
4. Упрощаем левую сторону:
• 0.25 - 3.5 = 0.25 - 3.5 = 0.25 - 3.5 = -3.25 = -13/4
• Таким образом, у нас получается:
• -13/4 x = 1.5 + 5/14
5. Теперь найдем сумму 1.5 и 5/14:
• Сначала приведем 1.5 к общему знаменателю:
• 1.5 = 3/2 = 21/14
• Теперь складываем:
• 21/14 + 5/14 = 26/14 = 13/7
6. Теперь у нас есть уравнение:
• -13/4 x = 13/7
7. Решаем это уравнение:
• Умножаем обе стороны на -4/13, чтобы найти x:
• x = (13/7) * (-4/13)
• Сокращаем 13:
• x = -4/7

Ответ: x = -4/7