Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

0.5(0.5x - 5/7) = 3.5x + 1.5

1. Сначала раскроем скобки слева. Для этого умножим 0.5 на каждое слагаемое внутри скобок:

• 0.5 * 0.5x = 0.25x
• 0.5 * (-5/7) = -5/14

Таким образом, уравнение становится:

0.25x - 5/14 = 3.5x + 1.5

2. Теперь давайте перенесем все слагаемые с x в одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые - в другую. Для этого вычтем 3.5x из обеих сторон:

0.25x - 3.5x - 5/14 = 1.5

3. Упростим левую сторону. Для этого сначала найдем разность 0.25x и 3.5x:

• 0.25 - 3.5 = -3.25

Таким образом, у нас получается:

-3.25x - 5/14 = 1.5

4. Теперь добавим 5/14 к обеим сторонам уравнения:

-3.25x = 1.5 + 5/14

5. Приведем правую сторону к общему знаменателю. Для этого 1.5 запишем как 21/14 (поскольку 1.5 = 21/14):

-3.25x = 21/14 + 5/14

6. Складываем дроби:

-3.25x = (21 + 5) / 14 = 26/14

7. Упростим дробь 26/14. Делим числитель и знаменатель на 2:

-3.25x = 13/7

8. Теперь разделим обе стороны уравнения на -3.25. Чтобы сделать это, мы можем записать -3.25 как -13/4:

x = (13/7) / (-13/4)

9. Умножим на обратную дробь:

x = (13/7) * (-4/13)

10. Сократим 13 в числителе и знаменателе:

x = -4/7

Таким образом, решение уравнения:

x = -4/7