Как решить уравнение: 1,2 + 3/10y = 8/15y + 0,78?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра дроби переменные математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 1,2 + 3/10y = 8/15y + 0,78, следуем следующим шагам:

1. Приведем все слагаемые с переменной y в одну часть уравнения, а все остальные слагаемые - в другую часть.
2. Переносим 8/15y в левую часть уравнения, а 1,2 в правую:
• 1,2 - 0,78 = 8/15y - 3/10y
3. Теперь упростим правую часть уравнения. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 8/15 и 3/10.
• Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30.
• Переписываем дроби:
• 8/15 = (8 * 2)/(15 * 2) = 16/30
• 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30
• Теперь у нас есть: 16/30y - 9/30y = (16 - 9)/30y = 7/30y.
4. Теперь уравнение выглядит так: 1,2 - 0,78 = 7/30y.
• Считаем 1,2 - 0,78:
• 1,2 - 0,78 = 0,42.
5. Теперь у нас есть: 0,42 = 7/30y.
6. Чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 30/7:
• y = 0,42 * (30/7).
7. Теперь вычислим это значение:
• 0,42 * 30 = 12,6.
• Теперь делим 12,6 на 7:
• 12,6 / 7 = 1,8.

Таким образом, решением уравнения является: y = 1,8.