Как решить уравнение: (1/4) (12 |x| + 2.8) = (2/5) |x| - 15 + 10.7? Помогите, пожалуйста, S.O.S!

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 8 класс уравнения с модулем алгебра для 8 класса помощь по математике Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит так:

(1/4) (12 |x| + 2.8) = (2/5) |x| - 15 + 10.7

Первым делом, упростим правую часть уравнения:

• Сложим -15 и 10.7:
• -15 + 10.7 = -4.3
• Теперь у нас есть:
• (2/5) |x| - 4.3

Теперь уравнение выглядит так:

(1/4) (12 |x| + 2.8) = (2/5) |x| - 4.3

Теперь упростим левую часть. Раскроем скобки:

• (1/4) * 12 |x| + (1/4) * 2.8 = 3 |x| + 0.7

Теперь у нас есть:

3 |x| + 0.7 = (2/5) |x| - 4.3

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие |x|, в одну сторону, а постоянные в другую:

• 3 |x| - (2/5) |x| = -4.3 - 0.7

Упрощаем правую часть:

• -4.3 - 0.7 = -5

Теперь у нас есть:

3 |x| - (2/5) |x| = -5

Чтобы упростить левую часть, сначала преобразуем 3 |x| в дробь:

• 3 |x| = (15/5) |x|

Теперь у нас есть:

(15/5) |x| - (2/5) |x| = -5

Теперь объединим дроби:

(15/5 - 2/5) |x| = -5

(13/5) |x| = -5

Теперь, чтобы найти |x|, умножим обе стороны на 5/13:

|x| = -5 * (5/13)

|x| = -25/13

Однако, мы видим, что модуль |x| не может быть отрицательным. Это значит, что у уравнения нет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.