Как решить уравнение: 13(х-13)+14(14х-2)=11(3х-11)+28+(10х-21)?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 8 класса математика 8 класс как решить уравнение алгебра 8 класс примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 13(х-13)+14(14х-2)=11(3х-11)+28+(10х-21), давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Слева: 13(х-13) = 13х - 169 и 14(14х-2) = 196х - 28.
• Таким образом, левая часть уравнения будет: 13х - 169 + 196х - 28 = 209х - 197.
• Справа: 11(3х-11) = 33х - 121, и 10х - 21 остается без изменений.
• Таким образом, правая часть уравнения будет: 33х - 121 + 28 + 10х - 21 = 43х - 114.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

209х - 197 = 43х - 114

Шаг 2: Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую.

• Переносим 43х влево: 209х - 43х - 197 = -114.
• Это даст нам: 166х - 197 = -114.

Шаг 3: Переносим -197 вправо.

• Добавляем 197 к обеим сторонам: 166х = -114 + 197.
• Это даст нам: 166х = 83.

Шаг 4: Находим значение x.

• Делим обе стороны на 166: х = 83 / 166.
• Сокращаем дробь: х = 1/2.

Ответ: х = 1/2.

Теперь вы можете проверить, подставив значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.