Как решить уравнение: |2х+14|=6, |9х-18|=27, |8х+12|=20, |15х-10|=5, |9х+15|=6, |8х-6|=14?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнения с модулями математика алгебра задачи на модули как решить уравнение примеры уравнений с модулями Новый

Привет! Давай разберем, как решать уравнения с модулем. Модули — это такие штуки, которые показывают расстояние от нуля, поэтому когда мы их решаем, нам нужно учитывать два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда отрицательное. Давай посмотрим на каждое уравнение по очереди.

1. |2х + 14| = 6
   • Первый случай: 2х + 14 = 6
   • Решаем: 2х = 6 - 14 => 2х = -8 => х = -4
   • Второй случай: 2х + 14 = -6
   • Решаем: 2х = -6 - 14 => 2х = -20 => х = -10
2. |9х - 18| = 27
   • Первый случай: 9х - 18 = 27
   • Решаем: 9х = 27 + 18 => 9х = 45 => х = 5
   • Второй случай: 9х - 18 = -27
   • Решаем: 9х = -27 + 18 => 9х = -9 => х = -1
3. |8х + 12| = 20
   • Первый случай: 8х + 12 = 20
   • Решаем: 8х = 20 - 12 => 8х = 8 => х = 1
   • Второй случай: 8х + 12 = -20
   • Решаем: 8х = -20 - 12 => 8х = -32 => х = -4
4. |15х - 10| = 5
   • Первый случай: 15х - 10 = 5
   • Решаем: 15х = 5 + 10 => 15х = 15 => х = 1
   • Второй случай: 15х - 10 = -5
   • Решаем: 15х = -5 + 10 => 15х = 5 => х = 1/3
5. |9х + 15| = 6
   • Первый случай: 9х + 15 = 6
   • Решаем: 9х = 6 - 15 => 9х = -9 => х = -1
   • Второй случай: 9х + 15 = -6
   • Решаем: 9х = -6 - 15 => 9х = -21 => х = -7/3
6. |8х - 6| = 14
   • Первый случай: 8х - 6 = 14
   • Решаем: 8х = 14 + 6 => 8х = 20 => х = 2.5
   • Второй случай: 8х - 6 = -14
   • Решаем: 8х = -14 + 6 => 8х = -8 => х = -1

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решать уравнения с модулем. Если что-то непонятно, спрашивай!