Как решить уравнение 2x + 1/14 = 23/46? Пожалуйста, объясните, как это делается, так как я готовлюсь к контрольной и ничего не понимаю. Обещаю 15 баллов!

Математика 8 класс Уравнения первой степени решение уравнения 2x + 1/14 контрольная работа по математике объяснение уравнений подготовка к контрольной математика 8 класс Новый

Давайте разберем, как решить уравнение 2x + 1/14 = 23/46 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

Сначала мы можем упростить дробь 23/46. Заметим, что 23 и 46 имеют общий делитель, который равен 23. Разделим числитель и знаменатель на 23:

• 23 ÷ 23 = 1
• 46 ÷ 23 = 2

Таким образом, 23/46 = 1/2. Теперь наше уравнение выглядит так:

2x + 1/14 = 1/2

Шаг 2: Избавимся от дробей.

Чтобы упростить дальнейшие вычисления, давайте избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 1/14 и 1/2. Общий знаменатель для 14 и 2 равен 14.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 14:

• 14 * (2x) + 14 * (1/14) = 14 * (1/2)

Это даст нам:

• 28x + 1 = 7

Шаг 3: Переносим все известные члены на одну сторону.

Теперь нам нужно решить уравнение 28x + 1 = 7. Для этого перенесем 1 на правую сторону, вычитая его из обеих сторон:

• 28x + 1 - 1 = 7 - 1

Получаем:

• 28x = 6

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 28:

• x = 6/28

Упростим дробь 6/28. Общее делимое для 6 и 28 равно 2:

• 6 ÷ 2 = 3
• 28 ÷ 2 = 14

Таким образом, x = 3/14.

Шаг 5: Проверка.

Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим x = 3/14 обратно в исходное уравнение:

• 2 * (3/14) + 1/14 = 23/46
• 6/14 + 1/14 = 7/14
• 7/14 = 1/2

Так как 1/2 = 1/2, то мы проверили, что решение верное.

Ответ: x = 3/14.