Чтобы решить уравнение -3·(1/15+x)-5·(1/10-3x)=2, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки. Начнем с первого слагаемого:
• -3·(1/15) = -3/15 = -1/5
• -3·x = -3x

Итак, первое слагаемое становится -1/5 - 3x.

2. Теперь раскроем второе слагаемое:
• -5·(1/10) = -5/10 = -1/2
• -5·(-3x) = 15x

Второе слагаемое становится -1/2 + 15x.

3. Теперь подставим раскрывшиеся выражения в уравнение:

-1/5 - 3x - 1/2 + 15x = 2

4. Соберем все подобные слагаемые:
• Сначала объединим дроби: -1/5 - 1/2.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.
• Переписываем дроби: -1/5 = -2/10 и -1/2 = -5/10.
• Теперь складываем: -2/10 - 5/10 = -7/10.

Теперь у нас есть: -7/10 + 12x = 2.

5. Переносим -7/10 на правую сторону уравнения:

12x = 2 + 7/10.

6. Сложим 2 и 7/10:
• 2 = 20/10, поэтому 20/10 + 7/10 = 27/10.

Теперь у нас есть: 12x = 27/10.

7. Теперь найдем x:

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 12:

x = (27/10) / 12.

Это можно записать как x = 27/120.

8. Упростим дробь:

27 и 120 имеют общий делитель 3:

• 27/3 = 9
• 120/3 = 40

Таким образом, x = 9/40.

Ответ: x = 9/40.