Как решить уравнение: 3(1-х) + 5(х + 2) = 1 - 4х? СРОЧНО!!! Заранее спасибо!

Как упростить выражение и найти его значение:

1. (xy - 2x + 5y) * 3 + 2(2xy + 3x - 6y), если х = 1 2/7, y = - 5/6
2. - 5/8 (5,6m - 1,6n) - 7,2 (- 4/9 m + 1 7/18 n), если m = 10, n = 5/18

Математика 8 класс Уравнения и выражения с переменными решение уравнения Упрощение выражения математика 8 класс нахождение значения алгебра задачи на уравнения математические выражения Новый

Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по порядку.

Часть 1: Решение уравнения 3(1 - x) + 5(x + 2) = 1 - 4x

1. Сначала раскроем скобки в выражении:
• 3(1 - x) = 3 - 3x
• 5(x + 2) = 5x + 10
2. Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:
• 3 - 3x + 5x + 10 = 1 - 4x
3. Объединим подобные слагаемые:
• (-3x + 5x) = 2x
• 3 + 10 = 13
4. Теперь у нас получается:
• 13 + 2x = 1 - 4x
5. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
• 2x + 4x = 1 - 13
6. Это упрощается до:
• 6x = -12
7. Теперь делим обе стороны на 6:
• x = -2

Итак, решение уравнения: x = -2.

Часть 2: Упрощение выражения (xy - 2x + 5y) * 3 + 2(2xy + 3x - 6y), если x = 1 2/7, y = - 5/6

1. Сначала преобразуем x = 1 2/7 в неправильную дробь:
• x = 1 + 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7
2. Теперь подставим x и y в выражение:
• (xy - 2x + 5y) * 3 = (9/7 * -5/6 - 2 * 9/7 + 5 * -5/6) * 3
• 2(2xy + 3x - 6y) = 2(2 * 9/7 * -5/6 + 3 * 9/7 - 6 * -5/6)
3. Теперь посчитаем каждую часть:
• xy = (9/7) * (-5/6) = -45/42 = -15/14
• -2x = -2 * (9/7) = -18/7
• 5y = 5 * (-5/6) = -25/6
4. Теперь подставляем в первое выражение:
• (-15/14 - 18/7 - 25/6) * 3
5. Найдем общий знаменатель для дробей (14, 7, 6): 42:
• -15/14 = -45/42
• -18/7 = -108/42
• -25/6 = -175/42
6. Теперь складываем дроби:
• -45/42 - 108/42 - 175/42 = -328/42 = -164/21
7. Умножаем на 3:
• 3 * (-164/21) = -492/21
8. Теперь второе выражение:
• xy = -15/14, 2xy = -30/14 = -15/7
• 3x = 3 * (9/7) = 27/7
• -6y = -6 * (-5/6) = 5
9. Подставляем во второе выражение:
• 2(-15/7 + 27/7 + 5) = 2(12/7 + 5) = 2(12/7 + 35/7) = 2(47/7) = 94/7
10. Теперь складываем оба результата:
• -492/21 + 94/7
11. Найдем общий знаменатель (21):
• 94/7 = 282/21
12. Теперь складываем:
• -492/21 + 282/21 = -210/21 = -10

Итак, значение выражения равно -10.

Часть 3: Упрощение выражения - 5/8 (5,6m - 1,6n) - 7,2 (- 4/9 m + 1 7/18 n), если m = 10, n = 5/18

1. Подставим значения m и n:
• -5/8 (5,6 * 10 - 1,6 * 5/18) - 7,2 (-4/9 * 10 + 1 * 7/18 * 5/18)
2. Сначала посчитаем каждую часть:
• 5,6 * 10 = 56
• 1,6 * 5/18 = 8/18 = 4/9
3. Теперь подставляем:
• -5/8 (56 - 4/9) - 7,2 (-4/9 * 10 + 35/324)
4. Найдем общий знаменатель для (56 - 4/9): 9:
• 56 = 504/9
5. Теперь подставляем:
• -5/8 (500/9) - 7,2 (-40/9 + 35/324)
6. Теперь посчитаем вторую часть:
• -40/9 + 35/324
7. Общий знаменатель 36:
• -40/9 = -160/36, 35/324 = 35/36
8. Складываем:
• -160/36 + 35/36 = -125/36
9. Теперь подставляем обратно:
• -5/8 * (500/9) - 7,2 * (-125/36)
10. Теперь считаем:
• -5/8 * (500/9) = -3125/72
• -7,2 * (-125/36) = 200/36 = 100/18 = 50/9
11. Теперь складываем:
• -3125/72 + 400/72 = -2725/72

Итак, окончательное значение выражения равно -2725/72.