Как решить уравнение: 3*(1-x)+5*(x+2)=1-4x?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменной алгебра как решить уравнение Новый

Давайте решим уравнение 3*(1-x)+5*(x+2)=1-4x шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой стороны уравнения:
• 3*(1-x) = 3*1 - 3*x = 3 - 3x
• 5*(x+2) = 5*x + 5*2 = 5x + 10

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

3 - 3x + 5x + 10 = 1 - 4x

2. Соберем подобные члены на левой стороне.

Сначала объединим -3x и 5x:

3 + 10 + (5x - 3x) = 1 - 4x

Это упрощается до:

13 + 2x = 1 - 4x

3. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую.

Добавим 4x к обеим сторонам и вычтем 13:

13 + 2x + 4x = 1 - 13

Это упрощается до:

6x = -12

4. Решим уравнение для x.

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 6:

x = -12 / 6

x = -2

5. Проверим ответ.

Подставим x = -2 обратно в исходное уравнение:

3*(1 - (-2)) + 5*((-2) + 2) = 1 - 4*(-2)

Слева: 3*(1 + 2) + 5*(0) = 3*3 + 0 = 9

Справа: 1 + 8 = 9

Поскольку обе стороны равны, наш ответ верен.

Ответ: x = -2