Как решить уравнение: |4x+1|=3?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс абсолютная величина метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение |4x + 1| = 3, нам нужно помнить, что модуль выражения определяет два случая: когда выражение внутри модуля положительное, и когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1. Первый случай: 4x + 1 = 3

В этом случае мы просто убираем модуль и решаем уравнение:

• 4x + 1 = 3
• 4x = 3 - 1
• 4x = 2
• x = 2 / 4
• x = 1/2

Таким образом, одно из решений: x = 1/2.

2. Второй случай: 4x + 1 = -3

Теперь рассматриваем случай, когда выражение внутри модуля отрицательное:

• 4x + 1 = -3
• 4x = -3 - 1
• 4x = -4
• x = -4 / 4
• x = -1

Таким образом, второе решение: x = -1.

Теперь у нас есть два решения: x = 1/2 и x = -1.

Итак, мы можем записать окончательный ответ: x = 1/2 и x = -1.