Чтобы решить уравнение 56,78 - 5,2(3x + 2,7) = 6,4(7,3 - 8x) - 206,9, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Слева: -5,2(3x + 2,7) = -5,2 * 3x - 5,2 * 2,7 = -15,6x - 14,04.
• Справа: 6,4(7,3 - 8x) = 6,4 * 7,3 - 6,4 * 8x = 46,72 - 51,2x.

Теперь уравнение выглядит так:

56,78 - 15,6x - 14,04 = 46,72 - 51,2x - 206,9.

2. Упростим обе стороны уравнения.
• Слева: 56,78 - 14,04 = 42,74, значит, получаем:

42,74 - 15,6x = 46,72 - 51,2x - 206,9.

• Справа: 46,72 - 206,9 = -160,18, значит, уравнение становится:

42,74 - 15,6x = -160,18 - 51,2x.

3. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.
• Добавим 51,2x к обеим сторонам:

42,74 + 51,2x = -160,18.

• Теперь вычтем 42,74 из обеих сторон:

51,2x = -160,18 - 42,74.

• Посчитаем правую часть: -160,18 - 42,74 = -202,92.
4. Теперь у нас есть уравнение:

51,2x = -202,92.

5. Решим его, разделив обе стороны на 51,2:

x = -202,92 / 51,2.

Посчитаем значение:

x ≈ -3,96.

Таким образом, решение уравнения: x ≈ -3,96.