Как решить уравнение 5x + 3(2 - x) + 4/5x = 13?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 8 класс алгебра уравнения с переменной математические задачи Новый

Давайте решим уравнение 5x + 3(2 - x) + 4/5x = 13 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. В уравнении у нас есть выражение 3(2 - x). Раскроем скобки, умножив 3 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 3 * 2 = 6
• 3 * (-x) = -3x

Таким образом, уравнение становится:

5x + 6 - 3x + 4/5x = 13

2. Соберем подобные слагаемые. У нас есть три слагаемых с x: 5x, -3x и 4/5x. Сначала объединим 5x и -3x:

5x - 3x = 2x

Теперь у нас есть:

2x + 6 + 4/5x = 13

3. Приведем к общему знаменателю. Чтобы сложить 2x и 4/5x, нам нужно выразить 2x в виде дроби с знаменателем 5:

2x = 10/5x

Теперь у нас есть:

10/5x + 4/5x + 6 = 13

4. Сложим дроби. Сложим 10/5x и 4/5x:

(10/5 + 4/5)x = 14/5x

Уравнение теперь выглядит так:

14/5x + 6 = 13

5. Переносим 6 на правую сторону уравнения. Вычтем 6 из обеих сторон:

14/5x = 13 - 6

14/5x = 7

6. Умножим обе стороны на 5/14. Это позволит избавиться от дроби:

x = 7 * (5/14)

x = (35/14)

x = 2.5

7. Запишем окончательный ответ. Мы нашли значение x:

x = 2.5

Таким образом, решением уравнения 5x + 3(2 - x) + 4/5x = 13 является x = 2.5.