Как решить уравнение 8⋅(3+y)−4y=5y−67?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 8⋅(3+y)−4y=5y−67 математика 8 класс

Давайте решим уравнение 8⋅(3+y)−4y=5y−67 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. У нас есть выражение 8⋅(3+y). Для этого умножим 8 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 8 * 3 = 24
• 8 * y = 8y

Таким образом, уравнение становится:

24 + 8y - 4y = 5y - 67
2. Упростим уравнение. Теперь объединим подобные слагаемые на левой стороне:
• 8y - 4y = 4y

Теперь у нас есть:

24 + 4y = 5y - 67
3. Переносим все члены с y на одну сторону, а все свободные на другую. Для этого вычтем 4y из обеих сторон и 24 из обеих сторон:
• 4y - 4y = 5y - 4y - 67 - 24

Получаем:

0 = y - 91
4. Решим уравнение для y. Теперь добавим 91 к обеим сторонам:
• y = 91

Таким образом, решение уравнения 8⋅(3+y)−4y=5y−67 — это y = 91.

Для решения уравнения 8⋅(3+y)−4y=5y−67, следуем пошагово, применяя основные правила алгебры. Начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений.

1. Раскроем скобки: Умножим 8 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 8⋅3 + 8⋅y = 24 + 8y.

Теперь уравнение выглядит так:

24 + 8y - 4y = 5y - 67.

2. Упростим уравнение: Сложим и вычтем подобные слагаемые:
• 8y - 4y = 4y,

Теперь уравнение можно записать как:

24 + 4y = 5y - 67.

3. Переносим все слагаемые с переменной y в одну сторону: Выразим y:
• 4y - 5y = -67 - 24.

Это упрощается до:

-y = -91.

4. Умножаем обе стороны уравнения на -1:
• y = 91.

Таким образом, мы пришли к решению уравнения. Значение переменной y равно 91. Это и есть окончательный ответ.