Как решить уравнение -8,5·(|a-1|+(-2,5))=20,5?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 8 класс уравнения с модулем алгебра примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение -8,5·(|a-1|+(-2,5))=20,5, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что у нас есть множитель -8,5. Чтобы избавиться от него, разделим обе стороны уравнения на -8,5. Не забудьте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, но в данном случае у нас равенство, поэтому просто делим:
• |a-1| + (-2,5) = 20,5 / -8,5
• |a-1| - 2,5 = -2,411764705882353 (приблизительно)
2. Переносим -2,5 на правую сторону: Теперь добавим 2,5 к обеим сторонам уравнения:
• |a-1| = -2,411764705882353 + 2,5
• |a-1| = 0,088235294117647 (приблизительно)
3. Решаем модуль: У нас есть выражение с модулем. Модуль числа равен самому числу или его отрицанию. Поэтому мы можем записать два уравнения:
• a - 1 = 0,088235294117647
• a - 1 = -0,088235294117647
4. Решаем каждое из уравнений:
• Первое уравнение:
• a = 0,088235294117647 + 1
• a ≈ 1,088235294117647
• Второе уравнение:
• a = -0,088235294117647 + 1
• a ≈ 0,911764705882353
5. Записываем ответ: Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:
• a ≈ 1,088
• a ≈ 0,912

Итак, мы нашли два значения для a, которые удовлетворяют исходному уравнению.