Как решить уравнение | |х|-8|=7, где используются палочки модули чисел?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения модуль чисел |x|-8=7 математика 8 класс уравнения с модулем Новый

Решим уравнение | |х| - 8 | = 7, следуя пошагово.

Шаг 1: Уберем внешний модуль

Начнем с того, что у нас есть модуль, который можно убрать, рассмотрев два случая:

• Случай 1: |х| - 8 = 7
• Случай 2: |х| - 8 = -7

Шаг 2: Решим первый случай

Рассмотрим первый случай:

1. |х| - 8 = 7
2. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
3. |х| = 15

Теперь решим это уравнение для |х|:

• Случай 1.1: х = 15
• Случай 1.2: х = -15

Шаг 3: Решим второй случай

Теперь рассмотрим второй случай:

1. |х| - 8 = -7
2. Добавим 8 к обеим сторонам:
3. |х| = 1

Решим это уравнение для |х|:

• Случай 2.1: х = 1
• Случай 2.2: х = -1

Шаг 4: Соберем все решения

Теперь у нас есть все возможные значения х:

• х = 15
• х = -15
• х = 1
• х = -1

Ответ: Решением уравнения | |х| - 8 | = 7 являются числа: 15, -15, 1, -1.